А началась эта история 1 сентября 1961 года. 40 малышей пришли тогда постигать азы музыкальной грамоты в школу, которая именовалась «Школой музыкального образования при постройкоме треста "Ярнефтехимстрой"». Вторым рождением школы стал переезд в 1983 году в удобное современное здание на Московском проспекте. Просторное помещение позволило увеличить количество учащихся, открыть новые классы и дополнительные специальности. В настоящее время только на бюджетном отделении в ДШИ обучаются 455 учащихся по 15 музыкальным специальностям. Для занятий юным музыкантам предоставлены прекрасно оборудованные классы, большой зал на 290 мест, малый зал, нотная библиотека, кабинет звукозаписи, но главное - высокий профессиональный уровень преподавательского состава. Большинство преподавателей имеют высшую и первую квалификационные категории, три человека удостоены звания "Заслуженный работник культуры Российской Федерации", многие награждены почетными знаками и медалями, Почетными грамотами Министерства культуры Российской Федерации".
За последние 5 лет более двухсот учащихся школы стали победителями и лауреатами различных международных, российских, межрегиональных и региональных конкурсов юных музыкантов. Ежегодно самое большое количество городских, областных и губернаторских стипендиатов приходится на ДШИ им. Дмитрия Когана.
А ещё 15 ноября 2018 года школе, носящей имя замечательного скрипача и мецената Дмитрия Когана, была передана в дар мамой Дмитрия, Любовью Владимировной Казинской, скрипка из его коллекции. «Дмитрий был бы рад, что в Ярославле тоже будет от него скрипка. Она для этого и была приобретена», – подчеркнула Любовь Владимировна. Дмитрий Коган всегда придавал большое значение благотворительности, поддерживая разнообразные акции в пользу талантливой молодёжи.
Примечательно то, что один раз в три года школа проводит очень популярный в Ярославской области и за ее пределами конкурс исполнителей на ударных инструментах. В ноябре 2017 года состоялся Пятый юбилейный конкурс «Отражение в ритме». В нем приняли участие 40 исполнителей из Ярославля, Рыбинска, Иваново, Великого Новгорода, Солигалича (Костромская область). Они соревновались в двух номинациях: «исполнитель-солист» и «исполнитель-солист на звуковысотных инструментах». Членами жюри были известные московские музыканты Леонид Хайкин и Виталий Мелентий.
16-17 февраля 2019 года в школе проходил Второй открытый ярославский конкурс концертмейстерского мастерства «Концертмейстер приглашает солиста». Это единственный в Ярославской области конкурс концертмейстеров. В нем приняли участия лучшие концермейстеры детских музыкальных школ и школ искусств Ярославля, Рыбинска и Костромы. Председателем жюри конкурса была Ольга Леонидовна Бер – генеральный директор Гильдии пианистов-концертмейстеров России, концертмейстер Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского. В рамках конкурса с большим успехом прошел мастер-класс Ольги Леонидовны Бер по концертмейстерскому мастерству.
С 2016 года талантливые учащиеся школы скрипачки Ева Котанова и Полина Дегтярева и виолончелистка Елизавета Вовчек входят в состав Всероссийского юношеского симфонического оркестра под управлением выдающегося альтиста Юрия Башмета. Чтобы попасть в оркестр, юные музыканты прошли серьезный отбор, в котором участвовали 650 молодых исполнителей со всей России. Девочки – единственные участницы оркестра от Детских музыкальных школ и детских школ искусств Ярославской области. В феврале 2019 года они выступили в составе оркестра в концертном зале Берлинской филармонии в рамках фестиваля «Русские сезоны в Германии», а затем приняли участие в XII Зимнем фестивале искусств Юрия Башмета в Сочи.