В середине XVIII в. образовал в Ярославле труппу, которая стала давать спектакли на постоянной основе. 1750 г. считается датой основания первого русского публичного театра. Федор Волков предстает как личность эпохи барокко: артист, режиссер, художник, полиглот, царедворец. В церкви Николы Надеина сохранился резной иконостас, иконы для которого писали участники волковской труппы
В память об основании первого русского театра в центре г. Ярославля возведено здание Волковского театра (архитектор Н.А. Спирин, 1911 г.), ставшее одной из визитных карточек города. В Ярославле проходят международный Волковский фестиваль и студенческий фестиваль «Будущее театральной России».